2022四川成考高升专数学难点梳理：5大考点一次讲清

很多备考四川成人高考高升专的考生都在问：数学复习时间有限，到底应该先抓什么？从历年命题情况看，有五个板块反复出现在试题中，值得优先安排复习时间。

这五个难点分别是：集合思想及应用、充要条件的判定、运用向量法解题、三个二次的关系、求解函数解析式。下面逐一说明每个难点考查什么、怎么练。

• 难点一：集合思想及应用
• 难点二：充要条件的判定
• 难点三：运用向量法解题
• 难点四：三个二次及关系
• 难点五：求解函数解析式

集合是高中数学的基本知识，属于历年必考内容。命题重点不只在概念本身，还在于集合语言和集合思想作为工具的运用。复习时建议围绕概念、语言、思想三个层面反复加深理解。典型题型如：已知集合A={(x，y)|x2+mx-y+2=0}，B={(x，y)|x-y+1=0，且0≤x≤2}，若A∩B≠∅，求实数m的取值范围。

充分条件、必要条件与充要条件是区分命题中条件p与结论q关系的重要概念。备考关键是能在不同知识点背景下准确判定两个命题的充要关系。例如：关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β，证明|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要条件。

平面向量是新教材改革增加的内容之一，近年使用新教材的全国高考试题对这部分考查力度逐渐加大。复习目标是学会用向量法分析和解决相关问题，例如在三角形ABC中，已知A(5，-1)、B(-1，7)、C(1，2)，求BC边上中线AM的长、∠CAB平分线AD的长以及cos∠ABC的值。

三个二次指一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式。三者内涵丰富、联系密切，也是研究二次曲线等许多内容的工具。历年试题中近一半与这三个二次问题相关，必须掌握函数、方程、不等式之间的转化思想。典型题如：对x的所有实数值，二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都非负，求方程=|a-1|+2的根的取值范围。

• 向量：掌握用向量法处理几何与代数综合问题
• 三个二次：抓住函数、方程、不等式三者的区别与联系

求函数解析式是历年重点考查内容，需要在深刻理解函数定义的基础上掌握多种求解方法，并形成解题能力。例如：已知f(2-cosx)=cos2x+cosx，求f(x-1)。

再看两类常见题型：一是已知函数f(x)满足f(logax)=（其中a>0，a≠1，x>0），求f(x)的表达式；二是已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1，求f(x)的表达式。练习时注意总结换元法、待定系数法等常用思路，培养解决实际问题的能力。

如果你的数学基础比较薄弱，建议先从集合和充要条件入手，这两部分概念性强、入手门槛低，能较快建立信心。如果基础尚可，则应把更多时间投向三个二次和函数解析式，因为这部分覆盖面广、分值占比高。

向量法适合作为提分手段：它往往能把几何问题转化为代数运算，掌握套路后得分相对稳定。无论哪类考生，都应该结合真题和模拟题反复演练上述难点磁场类题目，做到举一反三。

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• 报名时间与报考条件：以四川省教育考试院当期公告为准
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四川成考高升专数学复习优先抓哪些难点？

集合思想及应用、充要条件判定、向量法解题、三个二次的关系、求解函数解析式这五个板块历年反复考查，建议优先复习并配合典型例题练习。

三个二次为什么这么重要？

一元二次函数、方程、不等式内涵丰富且联系密切，是研究二次曲线等许多内容的工具，历年试题中近一半与这三个二次问题有关。

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